신호 및 시스템14 05 (신호 및 시스템)튜닝포크의 원리와 증명, 물리학 풀이 튜닝포크란 정현파와 비슷한 신호를 매우 간단하게 만들 수 있는 기구이다. 튜닝 포크를 세게 치면, 튜닝 포크의 날이 진동하고 다른 주파수 성분이 섞이지 않은 퓨어한 음이 방출된다. 이 음은 일반적으로 튜닝 포크에 새겨진 주파수를 갖고 있다. 보통 "A-440" 튜닝 포크를 접하기 쉬울 것이다. 왜냐하면 440 헤르츠(Hz)는 음계의 중간 C 위의 A의 주파수이며, 피아노 및 기타 악기를 조율하는 데 사용되는 것이기 때문이다. 무릎에 튜닝 포크를 치고 들어보자. 튜닝 포크에 지정된 주파수에 대한 명확한 소리를 들을 것이다. 튜닝 포크를 올바르게 친다면 소리는 상당히 오랫동안 지속된다. 그러나 테이블과 같은 단단한 표면에 튜닝 포크를 세게 칠 경우, 원하던 소리가 아닌 그것보다 더 높은 주파수의 소리를 들을.. 2024. 3. 20. 04 (신호 및 시스템)역 오일러 공식과 페이저 덧셈법칙, 켤레 복소수 역 오일러 공식과 켤레 복소수 역 오일러 공식을 사용하면 cos 함수를 복소 지수 함수로 표현할 수 있다. $$ cos( \theta )$$ $$ =\frac{e^{j \theta }+e^{-j \theta }}{2} $$ 그리고 sin 함수는 아래와 같이 표현할 수 있다. $$ sin(\theta) =\frac{e^{j \theta} - e^{-j \theta}}{2j}$$ 위 cos 수식의 입력을 조금 더 변형하면 아래와 같이 나타낼 수 있다. $$ Acos(w_0 t+ \phi) =A(\frac{e^{(w_0t + \phi)} - e^{-j(w_0t + \phi)}}{2j})$$ $$=\frac{1}{2}Xe^{j(w_0t)} + \frac{1}{2}X^*e^{-j(w_0t)}$$ $$ = Real.. 2024. 3. 19. 03 (신호 및 시스템)복소 지수신호의 특성과 페이저 들어가며.. 이번 장에서는 이전 장에서 배운 내용을 기반으로 복소 지수 신호의 특성에 대해 배울 것이다. 결론부터 말하면 복소수에 복소지수신호를 곱해주면 주파수 w0로 회전하는 신호가 된다. 자세한 내용을 살펴보자. 복소수 곱셈 복소지수함수의 곱셈에 들어가기 전에 복소수의 곱셈에 대한 특성을 설명하겠다. 두 복소수가 곱해지는 경우, Amplitude는 서로 곱하고 각도는 서로 더해주면 된다. 예를 들어 $$z_3 = z_1z_2$$ 를 수행한다고 하자. 여기서, $$z_1 = r_1e^{jθ_1}$$ $$z_2 = r_2e^{jθ_2}$$ 로 두면 $$z_3 = r_1e^{jθ_1}r_2e^{jθ_2} = r_1r_2e^{jθ_1}e^{jθ_2}$$ $$=r_1r_2e^{j(θ_1+θ_2)}$$ $$r_.. 2024. 3. 16. 02 (신호 및 시스템)복소수와 복소지수함수, 극형식 들어가며.. 여러분이 전자공학과 학생이라면 이 신호 및 시스템은 전공 3년차에 배울 것이라 예상한다. 이번 장에서 다룰 내용인 복소수와 복소 지수 함수는 전공 1년차의 “공업수학”이라는 과목에서 이미 배운 내용일 것이다. 신호처리에 있어서도 정말 중요한 개념이다. 복소수 복소수 z는 실수부와 허수부로 나눌 수 있다. 또한 복소수는 z = (x, y) 표기법으로 나타낼 수 있는데, 여기서 x는 실수부(Real)이고 y는 z의 허수부(Image)다. 공학자들은 √-1에 i 대신 기호 j를 사용하므로 복소수를 z = x + jy로 나타낼 수 있다. 혼동하지 말자. 방금 배운 두가지 표현을 복소수의 데카르트 형식 표기법이라 한다. 복소수는 종종 복소수 평면(좌표평면)에서 점으로 표현할 수 있는데, 그림 (a)와.. 2024. 3. 15. 이전 1 2 3 4 다음 반응형
