00 (신호 및 시스템)신호와 시스템 정리

들어가며..

본 블로그에서는 대학교 과정에서 배우는 신호처리 이론을 포스팅하고자 한다. 필자는 전자공학을 졸업한 5년 차 개발자이며 의료기기 시스템 회사에 종사하고 있다.

 

블로그 포스팅은 현업에서 일을 하며 기초 공부에 대한 필요성을 인지하여 시작하였다. 개인 공부로 시작한 일이지만 신호처리를 공부하고 있는 다른 이들에게도 도움이 되었으면 한다.

 

신호와 시스템

신호란 이 세상에 존재하는 모든 정보를 특정 형태(부호, 그림, 몸짓 등..)으로 나타내 것이다. 신호는 보통 시간에 대한 변화의 형태로 여겨지며 대표적인 예로 목소리가 있다.

 

그리고 시스템이란, 목적에 의해 신호를 조작, 변경, 기록 또는 전송할 수 있는 것이다. 일반적으로 신호와 시스템은 아래와 같이 표기할 수 있다.

 

y(t) = T {x(t)}

 

이는 입력 신호 x(t) (waveform, 이미지 등)가 시스템 T에 의해 작동되어 출력 y(t)를 생성한다는 것을 의미한다. 다소 생소하게 들릴 수 있지만, 간단한 예를 보면 이해가 쉬울 것이다.

 

$$y(t) = (x(t)) ^2$$

 

위 수식은 출력 y가 연속된 시간에 따라 입력 신호 x 값의 제곱과 같다는 것을 의미한다. 이 시스템을 "squarer 시스템"이라고 부른다. 쉽게 생각해서 T{  } 를 $$(  )^2$$로 보면 될 것이다.

그렇다면 이 신호를 연속 신호가 아닌 이산 신호(불연속 신호)로 표현할 수 있을까? 물론 표현할 수 있다. 디지털 세상에서는 신호를 연속적으로 표현할 수 없기 때문에 “샘플링”이라는 개념을 사용한다. 

 

샘플링에 대한 내용은 아래에 좀 더 자세히 설명하겠다. 여기서는 이 샘플링을 시간 데이터의 Index라고 간단하게 정의하고 넘어가겠다.

$$y[n] = (x[n])^2  , n = {1, 2, ….}$$

 

일단 위 신호를 이산신호라 정의한다.

 

샘플링

 샘플링이란 연속적인 신호를 이산 신호로 바꾸기 위해서 거치는 과정이다. 수식은 아래와 같이 명시할 수 있다.

x[n] = x(nT)

 

 여기서 T는 샘플링의 주기를 의미한다. 이는 연속된 신호 x(t)를 T 주기만큼 샘플링 한다는 의미이다. 주기가 짧을수록 더 촘촘하게 샘플링이 되고, 디지털 모드의 신호는 해상도가 더 높아진다. 하드웨어적으로 접근하면 ADC(Analog Digital Convertor)로 볼 수 있다.

 

일단 디지털에서 신호를 보려면 무조건 이 과정을 거쳐야 한다. 디지털 세계에서는 연속된 시간을 표현할 수 없다. 샘플링을 아주 높게해서 우리 눈으로 하여금 연속적인 것처럼 속이는 "이산신호"를 만드는 것만 가능하다.

MP3 구동 블록 다이어그램

블록다이어그램은 신호와 시스템을 이해하기에 아주 유용한 툴이다. 필자도 현업에 있을 때 중요성을 종종 느끼고 있다. 아래 그림은 이해를 돕기 위해 MP3 구동을 나타낸 블록 다이어 그램이다.

첫 번째로 연속 신호를 이산 신호로 변환하는 ADC 과정을 거친다. 그다음 데이터를 압축하여 파일로 만들고 수신자에게 송신한다. 수신자가 파일을 받으면 다시 한번 데이터를 디코딩하고 DAC(Digital Analog Convert) 작업을 거쳐 우리 귀로 음악을 들을 수 있게 한다.

MP3 블록다이어그램

아주 간단한 예를들어 신호 처리와 시스템에 대해서 설명 해 보았다. 사실 실제 제품에 들어가는 내용은 당연히 위의 것보다 훨씬 더 복잡하다.

 

이번 포스팅에서는 신호와 시스템에 대한 개념과 샘플링에 대한 개념을 배웠다. 시작이 반이라고 여러분은 이미 진도 반을 나간 것이다.

 

신호처리를 배우면 공과 1학년 교과목에서 배운 기초지식의 중요성을 몸소 느낄 수 있다. 그당시에는 배워도 잘 이해되지 않고 왜 배워야 하는지 모르겠는 것들이 신호처리를 배우면 아주 중요한 개념이라는 것을 알 수 있다.

 

의료기기나 방산, 우주산업과 같은 시스템 연구소에서 신호및 시스템은 아주 중요한 과목이다. 이 포스팅이 신호처리를 공부하는 이들과 신호처리 포스팅을 시작한 나에게도 응원의 메시지를 보낸다.